1　はじめに
1-1　集合
1-2　写像
1-3　同値関係
1-4　数学的帰納法
1-5　数
1-6　多項式
1-7　演習問題
2　ベクトル空間
2-1　ベクトル空間
2-2　線形写像
2-3　基底と次元
2-4　線形写像の行列表示
2-5　演習問題
3　行列式
3-1　置換
3-2　行列式の基本的性質
3-3　行列式の展開と逆行列
3-4　行列の階数と連立1次方程式
3-5　演習問題
4　計量ベクトル空間
4-1　内積
4-2　正規直交系
4-3　随伴写像とユニタリー変換
4-4　演習問題
5　固有値と標準形
5-1　固有値と固有方程式
5-2　エルミット変換と対称変換
5-3　正規変換
5-4　2次形式とエルミット形式
5-5　Jordanの標準形
5-6　演習問題
6　付録
6-1　代数方程式
6-2　部分分数
6-3　対称式と交代式
6-4　終結式と判別式
6-5　合同変換と2次曲面
6-6　行列のべき級数
7　演習問題略解