1　行列
1-1　行列の定義
1-2　行列の演算法則
1-3　行列のブロック分割
1-4　転置行列
1-5　正方行列の演算
1-6　いろいろの正方行列
2　正方行列の行列式
2-1　行列式の定義と基本的性質
2-2　行列式の行または列に関する展開
2-3　行列式の積
2-4　クラーメルの公式
2-5　正則行列とその逆行列
3　行列の階数と連立1次方程式
3-1　行列の基本変形と基本行列
3-2　行列の階数
3-3　逆行列の計算
3-4　連立1次方程式の可解性と解法
3-5　連立1次方程式の解の構造
4　直線と平面
4-1　幾何ベクトル
4-2　線形独立・線形従属
4-3　座標系の導入
4-4　直線と平面
4-5　補空間と平行射影
4-6　座標変換
5　内積と計量
5-1　内積
5-2　直交座標系
5-3　グラム行列式
5-4　直交補空間と正射影
5-5　部分空間の交角・距離
6　ベクトル積
6-1　ベクトル積
6-2　スカラー3重積
7　線形変換
7-1　線形変換
7-2　不変部分空間
7-3　固有値と固有空間
7-4　直交変換
7-5　実対称行列の対角化
8　主軸変換
8-1　2次曲線の主軸変換
8-2　2次曲面の主軸変換
9　付録　置換
10　問題の答