0 序章 境界要素法とはなにか
1 偏微分方程式の境界値問題
1-1 偏微分方程式
1-1-1 楕円形偏微分方程式
1-1-2 放物形偏微分方程式
1-2 平面と空間の領域
1-2-1 平面領域
1-2-2 空間領域
1-3 境界値問題
1-3-1 境界条件・初期条件
1-3-2 楕円形方程式の境界値問題
1-3-3 拡散方程式の境界値問題
2 積分公式とその応用
2-1 平面のグリーンの公式
2-1-1 グリーンの公式
2-1-2 混合形のグリーンの公式
2-2 平面のグリーンの公式の応用
2-2-1 記号の説明
2-2-2 基本解
2-2-3 基本定理
2-3 空間のガウス・グリーンの公式
2-3-1 ガウスの公式
2-3-2 グリーンの公式
2-4 空間のグリーンの公式の応用
2-4-1 記号の説明
2-4-2 基本解
2-4-3 3重積分の極座標表示
2-4-4 基本定理
3 2次元ラプラス方程式
3-1 境界要素法の定式
3-1-1 問題設定
3-1-2 微分表示への変換
3-1-3
境界の要素への分割
3-1-4 積分の要素への分割
3-1-5 関数の近似
3-1-6 連立1次方程式への変換
3-2 ポテンシャルの計算
3-2-1 距離・角度の計算
3-2-2 単1層ポテンシャルの計算
3-2-3 2重層ポテンシャル
3-2-4 2重層ポテンシャルの計算
3-3 境界要素法のプログラム
3-3-1 プログラムの構成・変数対応表\r
3-3-2 プログラム1
3-4 数値計算例
3-4-1 例1．1
3-4-2 例1．2
3-4-3 例1．3
4 ポアソン方程式
4-1 境界要素法の定式
4-1-1 問題設定
4-1-2 積分表示への変換
4-1-3 領域の要素への分割
4-1-4 積分の要素への分割
4-1-5 関数の近似
4-1-6 連立1次方程式への変換
4-1-7 面分布のポテンシャル
4-2 ガウスの積分公式
4-2-1 ラグランジュの補間多項式
4-2-2 ルジャンドルの多項式
4-2-3 ガウスの積分公式
4-2-4 一般区間での積分公式
4-2-5 ポテンシャルF(P；?)の計算
4-3 境界要素法のプログラム
4-3-1 プログラムの構成・変数対応表\r
4-3-2 プログラム2
4-4 数値計算例
4-4-1 例2．1
5 3次元ラプラス方程式
5-1 境界要素法の定式
5-1-1 問題設定
5-1-2 積分表示への変換
5-1-3 境界の要素への分割
5-1-4 積分の要素への分割
5-1-5 関数の近似
5-1-6 連立1次方程式への変換
5-2 ポテンシャルの計算
5-2-1 距離・角度の計算
5-2-2 局所座標系の導入
5-2-3 単1層ポテンシャル
5-2-4 ポテンシャルV(P；T)の計算
5-2-5 2重層ポテンシャル
5-2-6 2重層ポテンシャルと立体角
5-2-7 立体角の計算
5-3 境界要素法のプログラム
5-3-1 プログラムの構成・変数対比表\r
5-3-2 プログラム3
5-4 数値計算例
5-4-1 例3．1
6 拡散方程式
6-1 基本解と積分表示
6-1-1 基本解
6-1-2 基本解の基本性質
6-1-3 xyt-空間の柱状領域
6-1-4 解の積分表示
6-2 境界要素法の定式
6-2-1 問題設定
6-2-2 積分表示への変換
6-2-3 積分の要素への分割
6-2-4 関数の近似
6-2-5 連立1次方程式への変換
6-2-6 境界要素法による近似解
6-3 積分指数関数
6-3-1 オイラーの定数
6-3-2 積分指数関数のテイラー展開
6-3-3 積分指数関数の漸近展開
6-3-4 積分指数関数の計算
6-4 基本解の積分の計算
6-4-1 基本解の時間についての積分
6-4-2 平面上の線積分の積分公式
6-4-3 Vi(P；?t)，Wi(P；?t)の計算
6-4-4 Fk(P；?t)の計算
6-5 境界要素法のプログラム
6-5-1 プログラムの構成・変数対応表\r
6-5-2 プログラム4
6-6 数値計算例
6-6-1 例4．1
1 偏微分方程式の境界値問題
1-1 偏微分方程式
1-1-1 楕円形偏微分方程式
1-1-2 放物形偏微分方程式
1-2 平面と空間の領域
1-2-1 平面領域
1-2-2 空間領域
1-3 境界値問題
1-3-1 境界条件・初期条件
1-3-2 楕円形方程式の境界値問題
1-3-3 拡散方程式の境界値問題
2 積分公式とその応用
2-1 平面のグリーンの公式
2-1-1 グリーンの公式
2-1-2 混合形のグリーンの公式
2-2 平面のグリーンの公式の応用
2-2-1 記号の説明
2-2-2 基本解
2-2-3 基本定理
2-3 空間のガウス・グリーンの公式
2-3-1 ガウスの公式
2-3-2 グリーンの公式
2-4 空間のグリーンの公式の応用
2-4-1 記号の説明
2-4-2 基本解
2-4-3 3重積分の極座標表示
2-4-4 基本定理
3 2次元ラプラス方程式
3-1 境界要素法の定式
3-1-1 問題設定
3-1-2 微分表示への変換
3-1-3
境界の要素への分割
3-1-4 積分の要素への分割
3-1-5 関数の近似
3-1-6 連立1次方程式への変換
3-2 ポテンシャルの計算
3-2-1 距離・角度の計算
3-2-2 単1層ポテンシャルの計算
3-2-3 2重層ポテンシャル
3-2-4 2重層ポテンシャルの計算
3-3 境界要素法のプログラム
3-3-1 プログラムの構成・変数対応表\r
3-3-2 プログラム1
3-4 数値計算例
3-4-1 例1．1
3-4-2 例1．2
3-4-3 例1．3
4 ポアソン方程式
4-1 境界要素法の定式
4-1-1 問題設定
4-1-2 積分表示への変換
4-1-3 領域の要素への分割
4-1-4 積分の要素への分割
4-1-5 関数の近似
4-1-6 連立1次方程式への変換
4-1-7 面分布のポテンシャル
4-2 ガウスの積分公式
4-2-1 ラグランジュの補間多項式
4-2-2 ルジャンドルの多項式
4-2-3 ガウスの積分公式
4-2-4 一般区間での積分公式
4-2-5 ポテンシャルF(P；?)の計算
4-3 境界要素法のプログラム
4-3-1 プログラムの構成・変数対応表\r
4-3-2 プログラム2
4-4 数値計算例
4-4-1 例2．1
5 3次元ラプラス方程式
5-1 境界要素法の定式
5-1-1 問題設定
5-1-2 積分表示への変換
5-1-3 境界の要素への分割
5-1-4 積分の要素への分割
5-1-5 関数の近似
5-1-6 連立1次方程式への変換
5-2 ポテンシャルの計算
5-2-1 距離・角度の計算
5-2-2 局所座標系の導入
5-2-3 単1層ポテンシャル
5-2-4 ポテンシャルV(P；T)の計算
5-2-5 2重層ポテンシャル
5-2-6 2重層ポテンシャルと立体角
5-2-7 立体角の計算
5-3 境界要素法のプログラム
5-3-1 プログラムの構成・変数対比表\r
5-3-2 プログラム3
5-4 数値計算例
5-4-1 例3．1
6 拡散方程式
6-1 基本解と積分表示
6-1-1 基本解
6-1-2 基本解の基本性質
6-1-3 xyt-空間の柱状領域
6-1-4 解の積分表示
6-2 境界要素法の定式
6-2-1 問題設定
6-2-2 積分表示への変換
6-2-3 積分の要素への分割
6-2-4 関数の近似
6-2-5 連立1次方程式への変換
6-2-6 境界要素法による近似解
6-3 積分指数関数
6-3-1 オイラーの定数
6-3-2 積分指数関数のテイラー展開
6-3-3 積分指数関数の漸近展開
6-3-4 積分指数関数の計算
6-4 基本解の積分の計算
6-4-1 基本解の時間についての積分
6-4-2 平面上の線積分の積分公式
6-4-3 Vi(P；?t)，Wi(P；?t)の計算
6-4-4 Fk(P；?t)の計算
6-5 境界要素法のプログラム
6-5-1 プログラムの構成・変数対応表\r
6-5-2 プログラム4
6-6 数値計算例
6-6-1 例4．1
