1　前講
1　誤謬の合同(直線形)
1-1　二辺一対角の特種な合同の定理
1-2　三角形合同の定理の列挙
2　逆は必ずしも真ならずの例(円論および面積)
3　逆，裏，対偶の大意
3-1　逆を作る場合の注意
4　軌跡の講義(円論までの範囲)
4-1　軌跡の思想
4-2　軌跡の証明
4-3　軌跡の定義
4-4　軌跡の限界
4-5　軌跡の求め方
4-6　既知の軌跡に帰着することの理論
4-7　軌跡の利用
4-8　陥りやすい軌跡の誤証
5　作図題の完全解(円論までの範囲)
5-1　解析を省いたための欠点(例1)
5-2　解析があって証明のない欠点(例2)
6　極大極小の求め方(円論までの範囲)
6-1　解を得るまで(余白に)
2　本論
1　角を測る練習(直線形)
2　正の合同な三角形(直線形)
2-1　正の合同な三角形に関する角の定理
2-2　正の合同な一般図形に関する角の定理
2-3　正の相似な図形に関する角の定理
3　図形変化の第一要義(主として円論までの範囲)
3-1　アポロニウスの問題(例2，例3)
3-2　四定円に接する正方形の作図(例8，例9)
3-3　角の二等分線の等しい三角形は二等辺三角形の証明(例27)
4　等角を揃えて円をかく(円論)
4-1　二定点を通って定円に接する円の円論の作図(例5)
5　純正回転(直線形と円論)
5-1　回転によって合同な三角形を生ずる定理
5-2　回転の中心を求める定理(その一)
5-3　回転の中心を求める定理(その二)
5-4　回転の中心に関する定理(直線の回転)
5-5　回転の中心に関する定理(円の回転)
5-6　回転の軌跡
6　相交わる二円から相似の中心へ(円論の範囲)
6-1　相交わる二円に属する等角三角形の定理
6-2　外接円周上に現れる三角形の角の定理
6-3　集交三直線より交点を通る円で切り取る三角形の定理
6-4　比例を避けた相似回転の軌跡，直線の場合(例3)
6-5　定三角形に内接する定角三角形の回転の中心(その一)(例5)
6-6　定三角形に内接する定角三角形の回転の中心(その二)(例6)
6-7　比例を避けた相似回転の基礎定理
6-8　比例を避けた相似多角形の基礎定理(例4)
6-9　三角形の相似の中心の定理(甲，乙)
6-10　ブリアンションの定理の初等的解法(例4)
6-11　外接四辺形のニュートンの定理の遠藤氏の証明(例5)
6-12　外接四辺形のすべての場合，外接する条件
7　平行と逆平行(円論)
7-1　相交わる二円の交点を通る二直線と平行弦(定理A)
7-2　上の定理Aの特別な場合の定理二つ
7-3　上の定理Aの逆定理(定理B)
7-4　平行と逆平行
7-5　パスカルの天才
7-6　パスカルの定理の円論による証明
7-7　ニュートンの完全四辺形の定理の円論による証明(例13)
8　相似回転(比例)
8-1　相似回転の軌跡
8-2　相似多角形の頂点が直線上を動く場合の性質(定理)
8-3　三定直線より定比の線分を切り取ること(性質1，2，定理)
8-4　196ページの定理の特別な場合(定理)
8-5　相似回転の中心の定理(直線の場合)
8-6　ニュートンの軌跡の直接の証明
8-7　ニュートンの定理二つの別証(例A，例B)
8-8　相似回転の中心の定理(円の場合)
8-9　各辺が定点を通る相似多角形の性質(定理)
8-10　各辺が定円に接する相似多角形の性質(定理)
8-11　定量の角の二辺がおのおの一定円に接する場合の性質(1，2)
8-12　211ページの定理の別証
9　極大極小を求める第二法
9-1　四辺の定まる四辺形の面積の極大(例6)
9-2　質問(極大極小の意味，極大値極小の区別)
9-3　二つの極小をもつ例(例7)
10　フォイエルバッハの定理
11　困難な二三の作図題