1　行列の演算
1-1　集合と写像
1-1-1　集合
1-1-2　写像
1-2　行列の演算
1-2-1　行列の加法とスカラー倍
1-2-2　行列の乗法
1-3　正方行列
1-4　行列の基本変形と階数
1-4-1　基本変形行列と行列の基本変形
1-4-2　行列の階数
1-5　演習問題
2　数ベクトル空間
2-1　数ベクトル空間の基本的性質
2-2　部分空間と次元
2-3　演習問題
3　線形写像と連立1次方程式
3-1　線形写像
3-2　連立1次方程式
3-3　連立1次方程式の解法
3-4　演習問題
4　行列式
4-1　対称群
4-2　行列式の定義と簡単な性質
4-3　余因子行列と展開定理
4-4　演習問題
5　内積を持つベクトル空間
5-1　複素数
5-2　内積の定義と性質
5-3　直交系ベクトル
5-4　距離空間
5-5　演習問題
6　行列の対角化
6-1　線形空間
6-2　固有値，固有ベクトル，固有空間
6-3　正則行列による対角化
6-4　ユニタリー行列による対角化
6-5　演習問題
7　付章　ジョルダンの標準形
7-1　ケーレー・ハミルトンの定理
7-2　広義固有空間
7-3　正則行列による標準化
8　問題解答