1　行列
　　1.1　行列の定義
　　1.2　行列の演算
　　1.3　行列の積
　　1.4　数の演算との相違点
　　1.5　転置行列・逆行列の性質，2次の正方行列の逆行列，いろいろな正方行列
　　1.6　行列のブロック分割
　　演習問題
　　研究　複素数と行列
　　問の解答
　　演習問題解答

2　行基本操作とその応用
　　2.1　行基本操作，基本行列
　　2.2　基本行列の正則性，階段行列，行列の階数
　　2.3　行列の正則性の判定，逆行列の求め方，連立1次方程式の解
　　2.4　同次連立1次方程式，一般解と基本解
　　演習問題
　　研究　行基本操作，行列の標準形
　　問の解答
　　演習問題解答

3　行列式
　　3.1　行列式の定義
　　3.2　行列式の性質
　　3.3　余因子展開，逆行列と連立1次方程式への応用
　　演習問題
　　研究　ブロック分割と行列式について
　　問の解答
　　演習問題解答

4　平面および空間のベクトル
　　4.1　ベクトル
　　4.2　ベクトルの演算規則，ベクトルの内積
　　4.3　ベクトルの1次独立，1次従属（平面と空間の場合）
　　4.4　ベクトルの成分（平面と空間の場合）
　　4.5　直線と平面
　　演習問題
　　問の解答
　　演習問題解答

5　ベクトル空間と線形写像
　　5.1　ベクトルと1次独立，1次従属
　　5.2　ベクトル空間，部分空間
　　5.3　ベクトル空間の基底，次元，成分（座標）
　　5.4　線形写像と表現行列
　　5.5　基底の変換と表現行列
　　演習問題
　　問の解答
　　演習問題解答

6　計量ベクトル空間
　　6.1　計量ベクトル空間
　　6.2　正規直交基底
　　演習問題
　　問の解答
　　演習問題解答

7　固有値とその応用
　　7.1　固有値・固有ベクトル
　　7.2　行列の対角化
　　7.3　2次形式
　　演習問題
　　研究I　固有値・固有ベクトルと自然現象
　　研究II　ケーリー-ハミルトンの定理
　　問の解答
　　演習問題解答

索引