第1章　はじめに
　　1.1　シーザー暗号から現代暗号へ
　　1.2　暗号は歴史を変えた
　　1.3　暗号とコンピュータ開発
　　1.4　米国政府標準となった暗号方式
　　1.5　公開鍵暗号の登場
　　1.6　日常生活と暗号

第2章　確率とメッセージ認証
　　2.1　確率とは
　　2.2　条件付き確率
　　2.3　確率変数
　　2.4　メッセージ認証
　　2.5　長いメッセージの場合
　　演習問題

第3章　シャノンモデル
　　3.1　ケルクホフスの原理
　　3.2　暗号方式の記述について
　　3.3　無条件安全性（完全安全性）
　　3.4　One-Time Pad
　　3.5　鍵サイズの下限
　　3.6　安全性の等価な定義
　　演習問題

第4章　ブロック暗号
　　4.1　ブロック暗号とは
　　4.2　ブロック暗号の利用モード
　　4.3　ランダム関数によるカウンタモードの理想化
　　演習問題

第5章　MAC
　　5.1　MAC方式とは
　　5.2　CBC-MAC方式
　　5.3　EMAC方式
　　5.4　オラクル
　　5.5　MAC方式の安全性
　　5.6　EMAC方式の安全性証明
　　5.7　CMAC方式
　　演習問題

第6章　RSA公開鍵暗号
　　6.1　公開鍵暗号
　　6.2　整数論的準備
　　6.3　RSA暗号
　　6.4　多項式時間べき乗計算法
　　演習問題

第7章　ハッシュ関数
　　7.1　ハッシュ関数と鳩の巣原理
　　7.2　バースデイパラドックス
　　7.3　マーケル_ダンガード変換
　　7.4　SHA-1
　　演習問題

第8章　ディジタル署名
　　8.1　RSA署名方式
　　8.2　ディジタル署名の定義
　　8.3　ランダム・オラクル・モデル
　　8.4　RSA署名の安全性
　　演習問題

第9章　群
　　9.1　代数系
　　9.2　群とは何か
　　9.3　加法群と乗法群
　　9.4　有限群
　　9.5　部分群
　　9.6　巡回群
　　9.7　Zp*の部分巡回群
　　9.8　有限体GF(p)
　　9.9　楕円曲線上の群
　　演習問題

第10章　DH鍵配送法とエルガマル暗号
　　10.1　離散対数問題
　　10.2　DH鍵配送法
　　10.3　DH問題
　　10.4　エルガマル暗号
　　演習問題

第11章　シュノアの認証法とその応用
　　11.1　シュノアの認証法
　　11.2　シュノアの認証法の安全性
　　11.3　シュノア署名方式
　　11.4　DSS署名方式
　　演習問題

第12章　公開鍵暗号の安全性
　　12.1　公開鍵暗号
　　12.2　一方向性
　　12.3　選択平文攻撃に対する識別不可能安全性：IND_CPA安全性
　　12.4　DDH仮定とエルガマル暗号
　　12.5　選択暗号文攻撃に対する識別不可能安全性：IND-CCA安全性
　　12.6　２つの確率分布の識別不可能性
　　演習問題

第13章　ペアリングとその応用
　　13.1　双線形性とは
　　13.2　楕円曲線状のペアリング
　　13.3　DH署名方式
　　13.4　一括署名方式
　　13.5　IDベース暗号

第14章　秘密分散共有法
　　14.1　秘密分散共有法とは
　　14.2　(k,n)閾値法
　　14.3　参加者の不正
　　14.4　計算量理論的VSS
　　14.5　情報理論的VSS
　　演習問題

第15章　格子とその応用
　　15.1　格子とは
　　15.2　最短ベクトル問題
　　15.3　modNにおける多項式の解法(1)
　　15.4　modNにおける2次方程式の解法(1)
　　15.5　modNにおける2次方程式の解法(2)
　　15.6　modNにおける多項式の解法(2)
　　15.7　RSA署名への応用
　　15.8　素因数分解への応用

演習問題解答
参考文献
索引