第1章　連立１次方程式と掃き出し法
　　1.1　連立1次方程式の解法(1)―掃き出し法
　　1.2　空間における直線と平面
　　演習問題1

第2章　行列
　　2.1　行列
　　2.2　正則行列
　　演習問題2

第3章　行列式
　　3.1　行列式の定義
　　3.2　行列式の性質
　　3.3　行列式の展開
　　3.4　積の行列式
　　演習問題3

第4章　正則行列と連立１次方程式
　　4.1　正則性の判定・逆行列の求め方(1)
　　4.2　連立1次方程式の解法(2)―逆行列による解法・クラーメルの公式
　　演習問題4

第5章　行列の階数と正則行列
　　5.1　基本行列と掃き出し法
　　5.2　行列の階数
　　5.3　掃き出し法と逆行列―逆行列の求め方(2)
　　5.4　行列の階数と連立1次方程式
　　演習問題5

第6章　ベクトル空間
　　6.1　数ベクトル空間 R^n
　　6.2　部分空間
　　6.3　1次独立性・1次従属性
　　6.4　部分空間の基底・次元
　　演習問題6

第7章　線形写像
　　7.1　線形写像の定義
　　7.2　線形写像の表現行列
　　7.3　線形写像の核と像
　　7.4　連立1次方程式と線形写像
　　演習問題7

第8章　内積とノルム
　　8.1　内積
　　8.2　直交系
　　8.3　グラム・シュミットの直交化法
　　8.4　直交行列
　　8.5　複素内積
　　演習問題8

第9章　行列の対角化
　　9.1　固有値と固有ベクトル
　　9.2　行列の対角比
　　9.3　実対称行列の対角比
　　9.4　実2次形式
　　演習問題9

付章　外積，共通空間・和空間等
　　A.1　外積
　　A.2　共通空間と和空間
　　A.3　第3章定理3.4の証明
　　演習問題A

問題の略解
参考文献
索引