第1章　バナッハ空間の基礎
　　1.1　バナッハ空間の定義と基本的な例
　　1.2　作用素の有界性
　　1.3　有限次元空間，商空間
　　演習問題

第2章　ヒルベルト空間の基礎
　　2.1　ヒルベルト空間の定義と基本的な例
　　2.2　射影定理とその応用
　　2.3　完全正規直交系
　　2.4　ヒルベルト空間の有界作用素
　　演習問題

第3章　双対空間
　　3.1　ハーン-バナッハの拡張定理
　　3.2　双対空間の例
　　3.3　弱位相，汎弱位相
　　演習問題

第4章　完備性の帰結
　　4.1　ベールのカテゴリー定理
　　4.2　ベールのカテゴリー定理の応用
　　演習問題

第5章　局所凸空間
　　5.1　局所凸空間の定義と基本的例
　　5.2　連続線形汎関数
　　5.3　ハーン-バナッハの分離定理とその応用
　　演習問題

第6章　有界作用素のスペクトル理論
　　6.1　バナッハ環とその元のスペクトル
　　6.2　スペクトルの分類
　　6.3　連続関数算法
　　6.4　連続関数算法の応用
　　演習問題

第7章　バナッハ空間のコンパクト作用素
　　7.1　コンパクト作用素の基本的性質
　　7.2　フレドホルム作用素
　　演習問題

第8章　ヒルベルト空間のコンパクト作用素詳論
　　8.1　コンパクト自己共役作用素
　　8.2　トレースクラスとヒルベルト-シュミットクラス
　　8.3　ヒルベルト-シュミット積分作用素
　　8.4　マーサーの定理
　　演習問題

第9章　有界自己共役作用素のスペクトル分解
　　9.1　有界自己共役作用素のスペクトル分解定理
　　9.2　ボレル関数算法
　　演習問題

第10章　ヒルベルト空間の非有界作用素
　　10.1　ヒルベルト空間の閉作用素
　　10.2　対称作用素の実例
　　10.3　対称作用素のケーリー変換
　　10.4　非有界自己共役作用素のスペクトル分解定理
　　10.5　スペクトル分解定理の応用
　　演習問題

付録
　　A.1　ネットの収束
　　A.2　L^p空間の基本事項
　　A.3　L^p-L^q双対性
　　A.4　ストーン-ワイエルシュトラスの定理
　　A.5　正則ボレル測度
　　A.6　スティルチェス積分
　　A.7　絶対連続関数

問題のヒント
参考文献
索引