第1章 力学と微分方程式
1.1 微分と速度
1.2 微分方程式
1.3 1階の微分方程式の解析的解法
1.4 線形微分方程式
1.5 状態とトラジェクトリ
第1章 演習問題
第2章 運動方程式
2.1 ニュートンの運動方程式
2.2 等速直線運動
2.3 等加速度運動
2.4 万有引力
2.5 重力加速度
2.6 質量と重さ ― 等価原理
2.7 エトヴェシュの実験
2.8 重さと力の単位
第2章 演習問題
第3章 運動量と力
3.1 速度と運動量
3.2 運動方程式の構造
3.3 力の役割
3.4 運動量の加法性と質量中心運動
3.5 相対運動と換算質量
3.6 作用・反作用の法則と運動量保存
3.7 力積
3.8 衝突
3.9 ニュートンのゆりかご ― 弾性体の衝突
第3章 演習問題
第4章 仕事とポテンシャル
4.1 斜面と仕事
4.2 斜面と運動エネルギー
4.3 力のポテンシャル
第4章 演習問題
第5章 非保存力とパワー
5.1 エネルギー保存則の拡張
5.2 仕事率とパワー
5.3 散逸力
5.4 パワーの伝達とインピーダンス
5.5 摩擦
第5章 演習問題
第6章 中心力と角運動量
6.1 中心力下での運動
6.2 極座標における運動方程式
6.3 質点系の角運動量
第6章 演習問題
第7章 ケプラー問題
7.1 中心力による2体の運動
7.2 ケプラーの第1法則
7.3 正規極基底によるケプラー問題の解析
第7章 演習問題
第8章 非慣性基準系と慣性力
8.1 並進加速基準系における慣性力
8.2 回転基準系における慣性力
8.3 遠心力
8.4 コリオリ力
8.5 台風の渦
8.6 慣性力をめぐる混乱
8.7 潮汐力
第8章 演習問題
第9章 運動状態のポテンシャル表現
9.1 エネルギーと相補量
9.2 力のポテンシャルとの統合
9.3 ルジャンドル変換
第9章 演習問題
第10章 線形振動
10.1 バネと質点
10.2 振動と固有値問題
10.3 減衰のある場合
10.4 臨界振動
10.5 強制振動
10.6 連成振動 ― 振動のうなり
第10章 演習問題
第11章 ふりこ
11.1 ふりこ ― 時を刻む
11.2 剛体ふりこ
11.3 フーコーのふりこ
11.4 パラメトリック励振
11.5 ねじり秤
第11章 演習問題
第12章 一般化座標系における運動方程式
12.1 多粒子系の配置空間
12.2 仮想仕事の原理
12.3 拘束のある系の解き方
第12章 演習問題
付録
演習問題の解答例
参考文献
索引
1.1 微分と速度
1.2 微分方程式
1.3 1階の微分方程式の解析的解法
1.4 線形微分方程式
1.5 状態とトラジェクトリ
第1章 演習問題
第2章 運動方程式
2.1 ニュートンの運動方程式
2.2 等速直線運動
2.3 等加速度運動
2.4 万有引力
2.5 重力加速度
2.6 質量と重さ ― 等価原理
2.7 エトヴェシュの実験
2.8 重さと力の単位
第2章 演習問題
第3章 運動量と力
3.1 速度と運動量
3.2 運動方程式の構造
3.3 力の役割
3.4 運動量の加法性と質量中心運動
3.5 相対運動と換算質量
3.6 作用・反作用の法則と運動量保存
3.7 力積
3.8 衝突
3.9 ニュートンのゆりかご ― 弾性体の衝突
第3章 演習問題
第4章 仕事とポテンシャル
4.1 斜面と仕事
4.2 斜面と運動エネルギー
4.3 力のポテンシャル
第4章 演習問題
第5章 非保存力とパワー
5.1 エネルギー保存則の拡張
5.2 仕事率とパワー
5.3 散逸力
5.4 パワーの伝達とインピーダンス
5.5 摩擦
第5章 演習問題
第6章 中心力と角運動量
6.1 中心力下での運動
6.2 極座標における運動方程式
6.3 質点系の角運動量
第6章 演習問題
第7章 ケプラー問題
7.1 中心力による2体の運動
7.2 ケプラーの第1法則
7.3 正規極基底によるケプラー問題の解析
第7章 演習問題
第8章 非慣性基準系と慣性力
8.1 並進加速基準系における慣性力
8.2 回転基準系における慣性力
8.3 遠心力
8.4 コリオリ力
8.5 台風の渦
8.6 慣性力をめぐる混乱
8.7 潮汐力
第8章 演習問題
第9章 運動状態のポテンシャル表現
9.1 エネルギーと相補量
9.2 力のポテンシャルとの統合
9.3 ルジャンドル変換
第9章 演習問題
第10章 線形振動
10.1 バネと質点
10.2 振動と固有値問題
10.3 減衰のある場合
10.4 臨界振動
10.5 強制振動
10.6 連成振動 ― 振動のうなり
第10章 演習問題
第11章 ふりこ
11.1 ふりこ ― 時を刻む
11.2 剛体ふりこ
11.3 フーコーのふりこ
11.4 パラメトリック励振
11.5 ねじり秤
第11章 演習問題
第12章 一般化座標系における運動方程式
12.1 多粒子系の配置空間
12.2 仮想仕事の原理
12.3 拘束のある系の解き方
第12章 演習問題
付録
演習問題の解答例
参考文献
索引