第1章 序―重力理論の変遷
1.1 どうして「重力」か
第2章 ニュートン重力理論と特殊相対性理論
2.1 ニュートン重力理論
2.2 古典物理学の矛盾
2.3 特殊相対性理論
2.4 ニュートン重力理論VS.特殊相対性理論
第3章 重力と曲がった時空
3.1 アインシュタインの等価原理と重力
3.2 時空は曲がっていた
3.3 時空物理学の誕生
第4章 リーマン幾何学と一般相対性理論
4.1 リーマン幾何学と物理量・物理法則
4.2 測地線方程式と運動方程式
4.3 アインシュタイン方程式とその2つの役割：一般相対性理論の誕生
第5章 アインシュタインは正しかった
5.1 実験的検証の必要性
5.2 シュヴァルツシルト解
5.3 シュヴァルツシルト時空中の粒子の軌道
5.4 水星の近日点移動
5.5 光の屈折
5.6 アインシュタインの方法
5.7 “第4”の検証実験
第6章 アインシュタインの予言：その1 宇宙論
6.1 境界のない有限宇宙
6.2 宇宙原理
6.3 アインシュタインの静的宇宙モデル
6.4 フリードマンの膨張宇宙論
6.5 ハッブルの発見
6.6 アインシュタインの大失敗
第7章 アインシュタインの予言：その2 重力波
7.1 重力波の予言：アインシュタイン方程式の線形化
7.2 空間のゆがみの伝播：測地線偏差方程式
7.3 重力波の放出機構
7.4 重力波の存在
第8章 アインシュタインの予言：その3 ブラックホール
8.1 「重力半径」の怪
8.2 アインシュタインの第二の失敗
8.3 重力半径の本当の意味：事象の地平線
8.4 ブラックホールとホワイトホール
第9章 時空の対称性と一様宇宙のダイナミクス
9.1 時空の対称性とキリングベクトル
9.2 最大対称空間
9.3 一様空間とビアンキ分類
9.4 ビアンキ宇宙モデル
第10章 軸対称定常時空と逆散乱法
10.1 2つの対称性とエルンスト方程式
10.2 軸対称定常時空解
10.3 逆散乱法と軸対称定常解の生成
第11章 ブラックホールの時空構造：重力の最も強い世界
11.1 ペンローズ時空図
11.2 曲がった空間の埋め込みとワームホール構造
11.3 カーブラックホール
11.4 カー時空の特異点
11.5 カーブラックホールのペンローズ時空図
11.6 重力崩壊
第12章 相対論的重力と力学系
12.1 重力多体系と一般相対性理論
12.2 カーブラックホールの周りの粒子
12.3 スピン粒子の軌道とカオス
12.4 いろいろな非可積分系と重力波観測
12.5 時空のカオス
第13章 時空のダイナミクス
13.1 アインシュタイン理論の正準形式：ADM定式化
13.2 アインシュタイン理論の共変形式による記述
13.3 重力崩壊の臨界現象
第14章 ブラックホールの熱力学
14.1 ブラックホールの力学
14.2 熱力学とブラックホールの蒸発
14.3 熱力学のミクロな理解：ブラックホールとエントロピーの起源
第15章 基本定数が変化する？
15.1 スカラー・テンソル重力理論
15.2 PPN形式
15.3 その他の重力理論
第16章 超ミクロな世界の重力
16.1 重力場の正準量子化
16.2 統一理論としての重力と量子化
第17章 一般化された重力理論
17.1 超紐理論と一般相対性理論
17.2 量子補正と重力理論
17.3 共形変換とアインシュタイン理論
17.4 アインシュタイン方程式の普遍性？
第18章 高次元宇宙論と時空の次元
18.1 高次元宇宙論の試み1―カルツァ・クライン宇宙論―
18.2 ブレインと高次元の世界
18.3 高次元宇宙論の試み2―ブレイン宇宙論―
18.4 何故3次元か？
第19章 超マクロ世界の重力
19.1 ダークエネルギー
19.2 太陽系近傍の謎と重力理論
第20章 結―アインシュタインを超えて
20.1 物理学を進化させる重力
20.2 超ミクロ重力の謎：時空は量子化すべきか？
20.3 超マクロ重力の謎：現代の「エーテル」と「水星の近日点移動」？
索引
1.1 どうして「重力」か
第2章 ニュートン重力理論と特殊相対性理論
2.1 ニュートン重力理論
2.2 古典物理学の矛盾
2.3 特殊相対性理論
2.4 ニュートン重力理論VS.特殊相対性理論
第3章 重力と曲がった時空
3.1 アインシュタインの等価原理と重力
3.2 時空は曲がっていた
3.3 時空物理学の誕生
第4章 リーマン幾何学と一般相対性理論
4.1 リーマン幾何学と物理量・物理法則
4.2 測地線方程式と運動方程式
4.3 アインシュタイン方程式とその2つの役割：一般相対性理論の誕生
第5章 アインシュタインは正しかった
5.1 実験的検証の必要性
5.2 シュヴァルツシルト解
5.3 シュヴァルツシルト時空中の粒子の軌道
5.4 水星の近日点移動
5.5 光の屈折
5.6 アインシュタインの方法
5.7 “第4”の検証実験
第6章 アインシュタインの予言：その1 宇宙論
6.1 境界のない有限宇宙
6.2 宇宙原理
6.3 アインシュタインの静的宇宙モデル
6.4 フリードマンの膨張宇宙論
6.5 ハッブルの発見
6.6 アインシュタインの大失敗
第7章 アインシュタインの予言：その2 重力波
7.1 重力波の予言：アインシュタイン方程式の線形化
7.2 空間のゆがみの伝播：測地線偏差方程式
7.3 重力波の放出機構
7.4 重力波の存在
第8章 アインシュタインの予言：その3 ブラックホール
8.1 「重力半径」の怪
8.2 アインシュタインの第二の失敗
8.3 重力半径の本当の意味：事象の地平線
8.4 ブラックホールとホワイトホール
第9章 時空の対称性と一様宇宙のダイナミクス
9.1 時空の対称性とキリングベクトル
9.2 最大対称空間
9.3 一様空間とビアンキ分類
9.4 ビアンキ宇宙モデル
第10章 軸対称定常時空と逆散乱法
10.1 2つの対称性とエルンスト方程式
10.2 軸対称定常時空解
10.3 逆散乱法と軸対称定常解の生成
第11章 ブラックホールの時空構造：重力の最も強い世界
11.1 ペンローズ時空図
11.2 曲がった空間の埋め込みとワームホール構造
11.3 カーブラックホール
11.4 カー時空の特異点
11.5 カーブラックホールのペンローズ時空図
11.6 重力崩壊
第12章 相対論的重力と力学系
12.1 重力多体系と一般相対性理論
12.2 カーブラックホールの周りの粒子
12.3 スピン粒子の軌道とカオス
12.4 いろいろな非可積分系と重力波観測
12.5 時空のカオス
第13章 時空のダイナミクス
13.1 アインシュタイン理論の正準形式：ADM定式化
13.2 アインシュタイン理論の共変形式による記述
13.3 重力崩壊の臨界現象
第14章 ブラックホールの熱力学
14.1 ブラックホールの力学
14.2 熱力学とブラックホールの蒸発
14.3 熱力学のミクロな理解：ブラックホールとエントロピーの起源
第15章 基本定数が変化する？
15.1 スカラー・テンソル重力理論
15.2 PPN形式
15.3 その他の重力理論
第16章 超ミクロな世界の重力
16.1 重力場の正準量子化
16.2 統一理論としての重力と量子化
第17章 一般化された重力理論
17.1 超紐理論と一般相対性理論
17.2 量子補正と重力理論
17.3 共形変換とアインシュタイン理論
17.4 アインシュタイン方程式の普遍性？
第18章 高次元宇宙論と時空の次元
18.1 高次元宇宙論の試み1―カルツァ・クライン宇宙論―
18.2 ブレインと高次元の世界
18.3 高次元宇宙論の試み2―ブレイン宇宙論―
18.4 何故3次元か？
第19章 超マクロ世界の重力
19.1 ダークエネルギー
19.2 太陽系近傍の謎と重力理論
第20章 結―アインシュタインを超えて
20.1 物理学を進化させる重力
20.2 超ミクロ重力の謎：時空は量子化すべきか？
20.3 超マクロ重力の謎：現代の「エーテル」と「水星の近日点移動」？
索引
