第1章 序論
1.1 超重力理論と超弦理論
1.2 重力場
1.3 スカラー場
1.4 スピノール場
1.5 Yang-Mills場
1.6 反対称テンソル場
第2章 4次元の超重力理論
2.1 超代数と超多重項
2.2 超対称な場の理論
2.3 N=1Poincare 超重力理論
2.4 N=1AdS 超重力理論
2.5 拡張された超対称性
2.6 N=2Poincare 超重力理論
2.7 N=2AdS 超重力理論
2.8 N>_3超重力理論
第3章 超代数と超多重項
3.1 一般次元のスピノール
3.2 超Poincare代数
3.3 超多重項
3.4 M理論と超弦理論
3.5 超反 de Sitter 代数
第4章 非コンパクト対称性
4.1 非線形シグマ模型
4.2 双対対称性
4.3 D=4,N=8 超重力理論
第5章 高次元の超重力理論
5.1 一般的な構造
5.2 D=11,N=1 超重力理論
5.3 D=10,N=(1,1) 超重力理論
5.4 D=10,N=(2,0) 超重力理論
5.5 D=10,N=(1,0) 超重力理論
第6章 次元還元
6.1 コンパクト化と次元還元
6.2 いろいろな場の次元還元
6.3 Scherk-Schwarz 還元
第7章 超重力理論の次元還元
7.1 D=11,N=1 超重力理論の次元還元
7.2 D=10,N=(2,0) 超重力理論の次元還元
7.3 D=10,N=(1,0) 超重力理論の次元還元
第8章 アノマリー
8.1 局所対称性のアノマリー
8.2 微分形式
8.3 ゲージアノマリー
8.4 重力アノマリー
8.5 アノマリーの公式
8.6 アノマリーの相殺
第9章 ゲージ化された超重力理論
9.1 ゲージ化された超重力理論と有質量超重力理論
9.2 ゲージ化された D=4,N=8 超重力理論
9.3 高次元のゲージ化された超重力理論
9.4 D=10,N=(1,1) 超重力理論の変形
付録A 表記法
A.1 単位系
A.2 規約
A.3 群
付録B ガンマ行列の公式
B.1 反対称積
B.2 双1次形式
B.3 Fierz 恒等式
付録C D=4,N=1超重力理論の局所超対称性
C.1 作用の局所超変換不変性
C.2 局所超変換の交換関係
付録D 反 de Sitter 時空
D.1 反 de Sitter 時空
D.2 スカラー場の安定性
参考文献
索引
1.1 超重力理論と超弦理論
1.2 重力場
1.3 スカラー場
1.4 スピノール場
1.5 Yang-Mills場
1.6 反対称テンソル場
第2章 4次元の超重力理論
2.1 超代数と超多重項
2.2 超対称な場の理論
2.3 N=1Poincare 超重力理論
2.4 N=1AdS 超重力理論
2.5 拡張された超対称性
2.6 N=2Poincare 超重力理論
2.7 N=2AdS 超重力理論
2.8 N>_3超重力理論
第3章 超代数と超多重項
3.1 一般次元のスピノール
3.2 超Poincare代数
3.3 超多重項
3.4 M理論と超弦理論
3.5 超反 de Sitter 代数
第4章 非コンパクト対称性
4.1 非線形シグマ模型
4.2 双対対称性
4.3 D=4,N=8 超重力理論
第5章 高次元の超重力理論
5.1 一般的な構造
5.2 D=11,N=1 超重力理論
5.3 D=10,N=(1,1) 超重力理論
5.4 D=10,N=(2,0) 超重力理論
5.5 D=10,N=(1,0) 超重力理論
第6章 次元還元
6.1 コンパクト化と次元還元
6.2 いろいろな場の次元還元
6.3 Scherk-Schwarz 還元
第7章 超重力理論の次元還元
7.1 D=11,N=1 超重力理論の次元還元
7.2 D=10,N=(2,0) 超重力理論の次元還元
7.3 D=10,N=(1,0) 超重力理論の次元還元
第8章 アノマリー
8.1 局所対称性のアノマリー
8.2 微分形式
8.3 ゲージアノマリー
8.4 重力アノマリー
8.5 アノマリーの公式
8.6 アノマリーの相殺
第9章 ゲージ化された超重力理論
9.1 ゲージ化された超重力理論と有質量超重力理論
9.2 ゲージ化された D=4,N=8 超重力理論
9.3 高次元のゲージ化された超重力理論
9.4 D=10,N=(1,1) 超重力理論の変形
付録A 表記法
A.1 単位系
A.2 規約
A.3 群
付録B ガンマ行列の公式
B.1 反対称積
B.2 双1次形式
B.3 Fierz 恒等式
付録C D=4,N=1超重力理論の局所超対称性
C.1 作用の局所超変換不変性
C.2 局所超変換の交換関係
付録D 反 de Sitter 時空
D.1 反 de Sitter 時空
D.2 スカラー場の安定性
参考文献
索引