第1章　集合
　　1.1　集合とは
　　1.2　部分集合
　　1.3　共通集合と和集合
　　1.4　ド・モルガンの法則
　　1.5　べき集合
　　1.6　特性関数
　　1章の問題

第2章　関係と写像
　　2.1　直積と関係
　　2.2　同値関係と同値類
　　2.3　写像
　　2.4　濃度
　　2章の問題

第3章　順序関係
　　3.1　半順序関係
　　3.2　極大，極小
　　3章の問題

第4章　背理法，帰納法および再帰
　　4.1　背理法
　　4.2　数学的帰納法
　　4.3　ペアノの公理系
　　4.4　再帰的定義
　　4章の問題

第5章　命題論理と述語論理
　　5.1　命題論理
　　5.2　真理値表
　　5.3　トートロジー
　　5.4　論理積標準形と論理和標準形
　　5.5　双対定理
　　5.6　完全な結合子集合
　　5.7　述語論理
　　5.8　ド・モルガンの法則の一般化
　　5章の問題

第6章　グラフ
　　6.1　グラフ理論とは
　　6.2　グラフ理論の用語
　　6.3　オイラー閉路
　　6.4　ハミルトン閉路
　　6章の問題

第7章　木
　　7.1　木とは何か
　　7.2　全域木
　　7.3　根付き木
　　7章の問題

第8章　整数
　　8.1　整数の基本的概念
　　8.2　最大公約数とユークリッドの互除法
　　8.3　拡張ユークリッドの互除法
　　8.4　1/a(mod n)の求め方
　　8.5　フェルマーの小定理
　　8章の問題

第9章　代数系
　　9.1　群
　　9.2　環
　　9.3　体
　　9章の問題

第10章　RSA公開鍵暗号
　　10.1　共通鍵暗号系
　　10.2　公開鍵暗号系
　　10.3　RSA暗号
　　10.4　数値例
　　10章の問題

第11章　数え上げ
　　11.1　順列と組合わせ
　　11.2　2項係数
　　11.3　重複順列と重複組合わせ
　　11.4　包除原理
　　11.5　鳩の巣原理
　　11章の問題

第12章　確率
　　12.1　確率とは
　　12.2　条件付き確率
　　12.3　確率変数
　　12.4　メッセージ認証
　　12.5　長いメッセージの場合
　　12章の問題

第13章　最短経路問題と最大フロー問題
　　13.1　最短経路問題
　　13.2　最大フロー問題
　　13章の問題

第14章　仮想通貨
　　14.1　ビットコインとは
　　14.2　ビットコインの数学的モデル
　　14.3　ビットコインの理論的安全性
　　14.4　証明の概要
　　14章の問題

問題略解
参考文献
索引