第1章 序論
1.1 はじめに
1.2 基礎事項
1.3 工学における最適化問題の実例
1.4 最適化問題の分類
第2章 1次元最適化問題
2.1 三分割法による探索
2.2 黄金分割法による探索
2.3 放物線補間による方法
2.4 ブレントの方法
2章の問題
第3章 線形計画問題
3.1 線形計画問題の定式化
3.2 標準形とスラック変数
3.3 凸な図形
3.4 シンプレックス法
3.5 初期頂点の決め方
3章の問題
第4章 非線形最適化問題
4.1 最急降下法
4.2 ニュートン法
4.3 共役勾配法
4.4 準ニュートン法
4.5 ダウンヒルシンプレックス法
4章の問題
第5章 制約条件つき最適化問題
5.1 ペナルティ法
5.2 ラグランジュの未定乗数法
5章の問題
第6章 動的計画法
6.1 動的計画法のアイデア
6.2 最適性の原理
6.3 経路探索問題
6.4 ナップサック問題
6.5 動的計画法の特徴
6章の問題
参考文献
索引
1.1 はじめに
1.2 基礎事項
1.3 工学における最適化問題の実例
1.4 最適化問題の分類
第2章 1次元最適化問題
2.1 三分割法による探索
2.2 黄金分割法による探索
2.3 放物線補間による方法
2.4 ブレントの方法
2章の問題
第3章 線形計画問題
3.1 線形計画問題の定式化
3.2 標準形とスラック変数
3.3 凸な図形
3.4 シンプレックス法
3.5 初期頂点の決め方
3章の問題
第4章 非線形最適化問題
4.1 最急降下法
4.2 ニュートン法
4.3 共役勾配法
4.4 準ニュートン法
4.5 ダウンヒルシンプレックス法
4章の問題
第5章 制約条件つき最適化問題
5.1 ペナルティ法
5.2 ラグランジュの未定乗数法
5章の問題
第6章 動的計画法
6.1 動的計画法のアイデア
6.2 最適性の原理
6.3 経路探索問題
6.4 ナップサック問題
6.5 動的計画法の特徴
6章の問題
参考文献
索引