第1章　初等整数論
　　1　環と体
　　2　有理整数環
　　3　多項式環
　　4　イデアル
　　5　素元分解
　　6　Z[X]
　　7　剰余環
　　8　群
　　9　剰余類とその応用
　　10　体の乗法群
　　11　準同型写像
　　12　(Z/nZ)^×の構造
　　13　数論的関数
　　14　冪剰余
　　15　平方剰余の相互法則

第2章　有限アーベル群の指標
　　16　有限アーベル群の指標
　　17　2次形式による数の表現
　　18　ガウス和
　　19　ヤコビ和
　　20　Xⁿ+Yⁿ≡Zⁿ(mod p)

第3章　代数体の整数論
　　21　体の拡大
　　22　代数拡大
　　23　ガロア理論
　　24　群の集合への作用
　　25　代数的数と代数的整数
　　26　代数体
　　27　ノルムとトレイス
　　28　代数体の整数環
　　29　素イデアル分解
　　30　代数体の拡大と素イデアル分解
　　31　分岐と判別式
　　32　ヒルベルトの理論
　　33　円分体での素数の分解

第4章　代数体の有限性定理
　　34　ミンコフスキーの定理
　　35　イデアル類群
　　36　代数体の判別式
　　37　単数群
　　38　類体論

付録A　終結式と判別式
　　1　終結式と判別式の定義と性質

付録B　線形代数続論
　　1　R加群
　　2　ネーター環とその上の加群
　　3　エルミート標準形とスミス標準形
　　4　ユークリッド整域上の有限生成加群

参考文献
問題のヒントと略解
数学者名および生没年一覧
記号索引
索引