第１章　はじめに
　　1.1　量子的微分幾何学へ
　　1.2　非可換という対象物
　　1.3　空間を代数としてとらえる
　　1.4　この本の構成

第２章　準備：古典的空間を記述するために
　　2.1　位相空間についての基本知識
　　2.2　多様体に関する基本的概念
　　2.3　多様体の上の幾何学的構造
　　2.4　ケーラー多様体
　　2.5　ケーラー多様体の例
　　2.6　主束と随伴束

第３章　変形量子化
　　3.1　古典力学から量子力学へ
　　3.2　変形量子化の定義と例
　　3.3　ホッホシルトコホモロジー
　　3.4　変形量子化の同値性

第４章　変形量子化の構成
　　4.1　ドヴィルデ-レコムテ（M.de Wilde-P.Lecomte）による構成
　　4.2　大森-前田-吉岡による構成
　　4.3　フェドソフ（B.Fedosov）による構成
　　4.4　コンセビッチ（M.Kontsevich）による構成

第５章　変形量子化の例
　　5.1　非可換平面
　　5.2　非可換球面
　　5.3　非可換ケーラー多様体

第６章　ゲージ理論の変形量子化
　　6.1　可換な空間上のゲージ理論
　　6.2　可換な２次元ユークリッド空間上のゲージ理論のソリトン
　　6.3　２次元ゲージ理論の変形量子化
　　6.4　ボーテックスの変形量子化とボーテックス数
　　6.5　４次元ゲージ理論のインスタントン
　　6.6　インスタントンの変形量子化

第７章　変形量子化の収束問題
　　7.1　フレッシェ・ポアソン代数の変形量子化
　　7.2　フレッシェ・ポアソン代数の変形量子化の収束性
　　7.3　２次式の指数関数

参考文献

索引