1 概論
1-1 機械と振動
1-1-1 周期，固有振動数，減衰
1-1-2 いろいろの振動
1-2 振動学の歴史
1-2-1 17世紀と18世紀の振動学
1-2-2 19世紀と20世紀の振動・音響学
1-3 振動問題の実際
1-3-1 強制振動の問題
1-3-2 自励振動の問題
1-3-3 振動診断
1-4 演習問題
2 振動学の基礎−簡単な系の振動
2-1 はじめに
2-2 振動で扱う主な単位
2-3 1自由度系の自由振動
2-3-1 減衰のない自由振動
2-3-2 1自由度振動系の例
2-4 エネルギに基づく解析法
2-5 減衰系の自由振動
2-6 1自由度系の強制振動
2-6-1 質点に加わる励振力による強制振動
2-6-2 変位入力による強制振動
2-6-3 基礎からの加速度による強制振動
2-7 2自由度系の自由振動
2-8 2自由度系の強制振動
2-8-1 減衰なし動吸振器
2-8-2 粘性動吸振器
2-8-3 粘性動吸振器の最適設計法
2-9 演習問題
3 マトリクス振動解析
3-1 振動解析について
3-2 モード解析の基礎
3-2-1 運動方程式のマトリクス表示
3-2-2 剛性マトリクスとフレキシビリティ・マトリクス
3-2-3 質量マトリクス
3-2-4 逆マトリクスの求め方
3-2-5 固有ベクトルの直交性
3-3 べき乗法
3-3-1 最大の固有振動数と正規モードの求め方
3-3-2 最小の固有振動数と正規モードの求め方
3-3-3 固有ベクトルの収束性
3-4 中間の固有振動と正規モード
3-4-1 ウィーンラントの方法
3-4-2 モード消去法
3-5 ヤコビ法
3-5-1 ヤコビ法の基礎
3-5-2 系マトリクスの対称化変換
3-6 振動応答のマトリクス解析
3-6-1 自由振動
3-6-2 強制振動
3-7 演習問題
4 連続体の振動
4-1 弦の振動
4-1-1 1次元波動方程式
4-1-2 1次元波動方程式の解
4-2 はりの縦振動
4-2-1 はりの縦振動方程式
4-2-2 はりの縦振動方程式の解
4-3 弾性はりの曲げ振動
4-3-1 ベルヌーイ・オイラーの理論
4-3-2 はりの横振動方程式の解
4-4 固有モードの性質
4-4-1 正規化
4-4-2 直交性
4-4-3 展開定理
4-4-4 レイリー商
4-5 薄い弾性平板の曲げ振動
4-5-1 運動方程式の直交座標表示
4-5-2 直交座標表示による運動方程式の解
4-5-3 運動方程式の極座標表示
4-5-4 極座標表示による運動方程式の解
4-6 演習問題
5 非線形振動
5-1 線形振動と非線形振動
5-1-1 非線形復原力
5-1-2 非線形系の固有振動数
5-2 非線形振動の解析手法
5-2-1 等価線形化手法
5-2-2 その他の解析手法
5-3 種々の非線形振動系とその性質
5-3-1 共振曲線と跳躍現象
5-3-2 分数調波共振と高調波共振
5-4 運動の安定性
5-4-1 周期解の安定判別法
5-4-2 安定判別の実際
5-4-3 安定判別図
5-5 非線形自励振動とその実例
5-5-1 自励振動
5-5-2 非線形自励振動
5-5-3 リミットサイクル
5-6 演習問題
6 音響工学の基礎
6-1 音の発生機構\r
6-2 音波
6-2-1 音波の基礎式
6-2-2 波動方程式
6-2-3 速度ポテンシャルの導入
6-2-4 音圧と音圧レベル
6-3 平面音波
6-3-1 平面音波の波動方程式
6-3-2 複素数表示の導入
6-3-3 管内音波の境界条件
6-4 球面音波
6-4-1 球面音波の波動方程式
6-4-2 点音源
6-4-3 鏡像原理
6-5 振動板による音の放射
6-5-1 振動板による音場の基礎式
6-5-2 長方形振動板による音場
6-5-3 円形振動板による音場
6-6 音の可視化測定
6-6-1 音の可視化原理
6-6-2 音の可視化の実例
6-7 演習問題
7 不規則振動とスペクトル解析
7-1 はじめに
7-2 不規則過程の基本的性質
7-2-1 定常過程とエルゴード過程
7-2-2 期待値と分散
7-3 確率分布
7-3-1 確率密度関数と確率分布関数
7-3-2 正規分布とレイリー分布
7-4 相関解析とスペクトル解析
7-4-1 自己相関関数と相互相関関数
7-4-2 パワースペクトルとクロススペクトル
7-5 不規則振動による線形系の応答
7-5-1 インパルス応答と周波数応答関数
7-5-2 応答過程の諸特性−期待値，自己相関関数，パワースペクトル
7-5-3 定常不規則励振による1自由度系の応答解析
7-6 不規則振動による構造物の破壊
7-6-1 不規則振動応答のレベル交差
7-6-2 不規則振動応答による累積疲労
7-6-3 不規則入力をうける構造物の信頼性問題
7-7 演習問題
8 問題解答
1-1 機械と振動
1-1-1 周期，固有振動数，減衰
1-1-2 いろいろの振動
1-2 振動学の歴史
1-2-1 17世紀と18世紀の振動学
1-2-2 19世紀と20世紀の振動・音響学
1-3 振動問題の実際
1-3-1 強制振動の問題
1-3-2 自励振動の問題
1-3-3 振動診断
1-4 演習問題
2 振動学の基礎−簡単な系の振動
2-1 はじめに
2-2 振動で扱う主な単位
2-3 1自由度系の自由振動
2-3-1 減衰のない自由振動
2-3-2 1自由度振動系の例
2-4 エネルギに基づく解析法
2-5 減衰系の自由振動
2-6 1自由度系の強制振動
2-6-1 質点に加わる励振力による強制振動
2-6-2 変位入力による強制振動
2-6-3 基礎からの加速度による強制振動
2-7 2自由度系の自由振動
2-8 2自由度系の強制振動
2-8-1 減衰なし動吸振器
2-8-2 粘性動吸振器
2-8-3 粘性動吸振器の最適設計法
2-9 演習問題
3 マトリクス振動解析
3-1 振動解析について
3-2 モード解析の基礎
3-2-1 運動方程式のマトリクス表示
3-2-2 剛性マトリクスとフレキシビリティ・マトリクス
3-2-3 質量マトリクス
3-2-4 逆マトリクスの求め方
3-2-5 固有ベクトルの直交性
3-3 べき乗法
3-3-1 最大の固有振動数と正規モードの求め方
3-3-2 最小の固有振動数と正規モードの求め方
3-3-3 固有ベクトルの収束性
3-4 中間の固有振動と正規モード
3-4-1 ウィーンラントの方法
3-4-2 モード消去法
3-5 ヤコビ法
3-5-1 ヤコビ法の基礎
3-5-2 系マトリクスの対称化変換
3-6 振動応答のマトリクス解析
3-6-1 自由振動
3-6-2 強制振動
3-7 演習問題
4 連続体の振動
4-1 弦の振動
4-1-1 1次元波動方程式
4-1-2 1次元波動方程式の解
4-2 はりの縦振動
4-2-1 はりの縦振動方程式
4-2-2 はりの縦振動方程式の解
4-3 弾性はりの曲げ振動
4-3-1 ベルヌーイ・オイラーの理論
4-3-2 はりの横振動方程式の解
4-4 固有モードの性質
4-4-1 正規化
4-4-2 直交性
4-4-3 展開定理
4-4-4 レイリー商
4-5 薄い弾性平板の曲げ振動
4-5-1 運動方程式の直交座標表示
4-5-2 直交座標表示による運動方程式の解
4-5-3 運動方程式の極座標表示
4-5-4 極座標表示による運動方程式の解
4-6 演習問題
5 非線形振動
5-1 線形振動と非線形振動
5-1-1 非線形復原力
5-1-2 非線形系の固有振動数
5-2 非線形振動の解析手法
5-2-1 等価線形化手法
5-2-2 その他の解析手法
5-3 種々の非線形振動系とその性質
5-3-1 共振曲線と跳躍現象
5-3-2 分数調波共振と高調波共振
5-4 運動の安定性
5-4-1 周期解の安定判別法
5-4-2 安定判別の実際
5-4-3 安定判別図
5-5 非線形自励振動とその実例
5-5-1 自励振動
5-5-2 非線形自励振動
5-5-3 リミットサイクル
5-6 演習問題
6 音響工学の基礎
6-1 音の発生機構\r
6-2 音波
6-2-1 音波の基礎式
6-2-2 波動方程式
6-2-3 速度ポテンシャルの導入
6-2-4 音圧と音圧レベル
6-3 平面音波
6-3-1 平面音波の波動方程式
6-3-2 複素数表示の導入
6-3-3 管内音波の境界条件
6-4 球面音波
6-4-1 球面音波の波動方程式
6-4-2 点音源
6-4-3 鏡像原理
6-5 振動板による音の放射
6-5-1 振動板による音場の基礎式
6-5-2 長方形振動板による音場
6-5-3 円形振動板による音場
6-6 音の可視化測定
6-6-1 音の可視化原理
6-6-2 音の可視化の実例
6-7 演習問題
7 不規則振動とスペクトル解析
7-1 はじめに
7-2 不規則過程の基本的性質
7-2-1 定常過程とエルゴード過程
7-2-2 期待値と分散
7-3 確率分布
7-3-1 確率密度関数と確率分布関数
7-3-2 正規分布とレイリー分布
7-4 相関解析とスペクトル解析
7-4-1 自己相関関数と相互相関関数
7-4-2 パワースペクトルとクロススペクトル
7-5 不規則振動による線形系の応答
7-5-1 インパルス応答と周波数応答関数
7-5-2 応答過程の諸特性−期待値，自己相関関数，パワースペクトル
7-5-3 定常不規則励振による1自由度系の応答解析
7-6 不規則振動による構造物の破壊
7-6-1 不規則振動応答のレベル交差
7-6-2 不規則振動応答による累積疲労
7-6-3 不規則入力をうける構造物の信頼性問題
7-7 演習問題
8 問題解答
