1　集合論の基礎
1-1　集合
1-2　写像
1-3　同値関係
1-4　濃度
1-5　順序
2　行列と線形空間
2-1　n次元ユークリッド空間
2-2　行列と連立一次方程式
2-3　線形空間と線形写像
2-4　内積空間
2-5　行列式
2-6　固有値とスペクトル分解
3　代数系
3-1　群
3-2　環と体
3-3　同型定理
3-4　ガロア体
3-5　束
4　確率論の基礎
4-1　場合の数・事象
4-2　順列と組合せ
4-3　確率
4-4　離散系の確率分布
4-5　連続系の確率分布
4-6　測度論的確率論
5　統計学の基礎
5-1　度数・代表値
5-2　相関関係
5-3　母集団の推定
5-4　母集団の検定
6　情報の理論
6-1　情報量とは何か
6-2　エントロピーの性質
6-3　エントロピーの応用
7　符号理論
7-1　符号理論の目的
7-2　誤り検出・訂正符号
7-3　線形符号
7-4　巡回符号
7-5　BCH符号
8　グラフ理論
8-1　グラフ
8-2　連結
8-3　有向グラフ
8-4　木
9　確率過程
9-1　マルコフ過程とエルゴード仮説
9-2　定常な推移確率をもつマルコフ連鎖
9-3　ランダム・ウォーク
9-4　ブラウン運動
9-5　ポアソン過程
10　微分方程式とカオス
10-1　1階の常微分方程式
10-2　高階の定数係数の線形常微分方程式
10-3　差分方程式
10-4　軌道の周期とカオス
10-5　リアプノフ指数
10-6　情報力学によるカオス現象の解析
11　最適化問題
11-1　線形計画法
11-2　シンプレックス法
11-3　改訂シンプレックス法
11-4　カーマーカー法
11-5　整数計画法と組合せ最適化
11-6　アルゴリズムの系譜
11-7　シミュレーテッド・アニーリング
12　問の解答