1　線形方程式と行列
1-1　行列とは何か
1-2　足し算，引き算と数との掛け算
1-3　連立1次方程式と行列
1-4　ガウスの解法
1-5　練習問題
2　行列の積
2-1　行掛ける列
2-2　2つの行列の積
2-3　計算規則
2-4　行列の転置
2-5　可逆な行列
2-6　対角行列と三角行列
2-7　練習問題
3　ベクトル空間
3-1　「抽象」ベクトル空間
3-2　部分空間，線形結合，線形包
3-3　基底と次元
3-4　練習問題
4　基本行列と基本変形
4-1　行空間と列空間
4-2　基本行列
4-3　ランクとP-Q標準系
4-4　計算方法
4-5　練習問題
5　行列式
5-1　はじめに
5-2　n*n行列に対する行列式の定義
5-3　行列式の計算規則
5-4　任意の行または列でのdetAの展開
5-5　例
5-6　応用
5-7　練習問題
6　線形写像と固有値
6-1　線形写像
6-2　V=W=Rⁿ
6-3　Rⁿにおける長さと角：直交性
6-4　特別な場合：鏡像と回転
6-5　シュミットの正規直交化法
6-6　基底の取り換え，座標変換
6-7　固有値，固有ベクトル
6-8　直交群
6-9　練習問題
7　対称行列と2次形式
7-1　2次形式
7-2　主軸変換
7-3　2次曲面
7-4　対称行列の非直交対角化
7-5　正定値行列
7-6　練習問題
8　練習問題の略解答
9　Pascalに翻訳したプログラム
10　索引