重点解説 微分方程式とモジュライ空間

SGCライブラリ  181

重点解説 微分方程式とモジュライ空間

定価:
2,530
(本体:2,300円+税)
難易度:上級

発行日:2022年11月25日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1558-6

サイズ:並製B5

ページ数:208ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

超幾何関数をはじめとする特殊関数たちの複素解析的な側面に焦点を当て,それらを理解するための手段として広く用いられているもののうちで,オイラー型積分表示式,モノドロミー表現,複素平面上の有理型線形常微分方程式,アクセサリーパラメーターを取り上げ,その基礎理論を解説する.

目次

第1章 ガウスの超幾何関数
  1.1 ガウスの超幾何関数の積分表示式
  1.2 複素射影直線
  1.3 ガウスの超幾何関数とオイラー変換
  1.4 ガウスの超幾何関数のモノドロミー行列
  1.5 ガウスの超幾何関数の微分方程式
  1.6 パラメーターに関する解析接続

第2章 複素領域の微分方程式とモノドロミー
  2.1 ホモトピー,基本群
  2.2 被覆空間
  2.3 前層と層
  2.4 局所定数層とモノドロミー表現

第3章 複素数平面上の局所系のオイラー変換
  3.1 ホモロジー代数
  3.2 局所係数のホモロジー
  3.3 複素数平面上の局所系のオイラー変換

第4章 フックス型微分方程式とオイラー変換
  4.1 接空間と余接空間
  4.2 確定特異点と局所モノドロミー行列
  4.3 フックス型微分方程式のオイラー変換

第5章 フックス型微分方程式のモジュライ空間と箙の表現
  5.1 部分多様体,商多様体
  5.2 箙多様体
  5.3 フックス型微分方程式のアクセサリーパラメーターの空間

参考文献
索引

サポート情報

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