第1章 ガウスの超幾何関数
1.1 ガウスの超幾何関数の積分表示式
1.2 複素射影直線
1.3 ガウスの超幾何関数とオイラー変換
1.4 ガウスの超幾何関数のモノドロミー行列
1.5 ガウスの超幾何関数の微分方程式
1.6 パラメーターに関する解析接続
第2章 複素領域の微分方程式とモノドロミー
2.1 ホモトピー,基本群
2.2 被覆空間
2.3 前層と層
2.4 局所定数層とモノドロミー表現
第3章 複素数平面上の局所系のオイラー変換
3.1 ホモロジー代数
3.2 局所係数のホモロジー
3.3 複素数平面上の局所系のオイラー変換
第4章 フックス型微分方程式とオイラー変換
4.1 接空間と余接空間
4.2 確定特異点と局所モノドロミー行列
4.3 フックス型微分方程式のオイラー変換
第5章 フックス型微分方程式のモジュライ空間と箙の表現
5.1 部分多様体,商多様体
5.2 箙多様体
5.3 フックス型微分方程式のアクセサリーパラメーターの空間
参考文献
索引
1.1 ガウスの超幾何関数の積分表示式
1.2 複素射影直線
1.3 ガウスの超幾何関数とオイラー変換
1.4 ガウスの超幾何関数のモノドロミー行列
1.5 ガウスの超幾何関数の微分方程式
1.6 パラメーターに関する解析接続
第2章 複素領域の微分方程式とモノドロミー
2.1 ホモトピー,基本群
2.2 被覆空間
2.3 前層と層
2.4 局所定数層とモノドロミー表現
第3章 複素数平面上の局所系のオイラー変換
3.1 ホモロジー代数
3.2 局所係数のホモロジー
3.3 複素数平面上の局所系のオイラー変換
第4章 フックス型微分方程式とオイラー変換
4.1 接空間と余接空間
4.2 確定特異点と局所モノドロミー行列
4.3 フックス型微分方程式のオイラー変換
第5章 フックス型微分方程式のモジュライ空間と箙の表現
5.1 部分多様体,商多様体
5.2 箙多様体
5.3 フックス型微分方程式のアクセサリーパラメーターの空間
参考文献
索引