第１章　優雅な定理たち
　　1.1　Priceの定理
　　1.2　行列式に対する相加平均と相乗平均の不等式
　　1.3　逆行列に対する凸不等式
　　1.4　固有値の評価定理
　　1.5　Hornの不等式とFanの不等式

第２章　Hardy-Littlewood-Polyaの定理とその周辺
　　2.1　Hardy-Littlewood-Polyaの定理
　　2.2　Weylの不等式とHornの不等式
　　2.3　Birkhoffの定理

第３章　直交多項式と３重対角行列
　　3.1　直交多項式
　　3.2　Chebyshev多項式Tn(x)
　　3.3　修正Chebyshev多項式
　　3.4　Green行列とGantmacher-Kreinの定理
　　3.5　ブロック３重対角行列の逆行列

第４章　一般逆行列
　　4.1　射影子と正射影子
　　4.2　Penrose(またはMoore-Penrose)逆行列A^+
　　4.3　A^+の性質
　　4.4　最小２乗法と最小２乗解
　　4.5　最良近似解
　　4.6　行列方程式AXB＝Cの解
　　4.7　A^+とA^+bの計算法
　　4.8　Drazin逆行列

第５章　トレースとトレース関数
　　5.1　トレース
　　5.2　Cauchy-Schwarzの不等式への応用
　　5.3　最良近似問題への応用
　　5.4　トレース関数の微分
　　5.5　行列式関数の微分

第６章　非線形反復法
　　6.1　Newton法
　　6.2　広義Newton法
　　6.3　Broyden法
　　6.4　作用素の微分
　　6.5　抽象空間におけるNewton法
　　6.6　Newton法の陰関数定理への応用

第７章　補遺
　　7.1　Shur補行列とHandamardの定理
　　7.2　Sherman-Morrison公式とWoodbury公式
　　7.3　凸関数の性質
　　7.4　Holderの不等式とJensenの不等式
　　7.5　Petri-Ikramovの定理
　　7.6　R^nにおける極座標変換
　　7.7　最良近似解とRellichの定理
　　7.8　Ω行列に関する西の定理 その後

◆腕試し問題 精選55
　　基礎
　　中級
　　上級

◆解答

参考文献

索引