1　行列とベクトル
　　1.1　行列とその演算法則
　　1.2　2次正方行列
　　1.3　一般の正方行列
　　1.4　ブロック分けされた行列
　　1章の問題

2　連立1次方程式の解法
　　2.1　2変数連立1次方程式の解
　　2.2　3変数連立1次方程式の解
　　2.3　n変数連立1次方程式の解と行列の階数
　　2.4　掃き出し法とLU分解
　　2章の問題

3　行列式
　　3.1　2×2,3×3行列の行列式
　　3.2　一般の場合の行列式
　　3.3　証明
　　3.4　行列式の第3の定義
　　3.5　行列式の性質
　　3.6　積の行列式
　　3章の問題

4　線形空間
　　4.1　幾何ベクトルと数ベクトルの対応
　　4.2　一般の線形空間
　　4.3　線形空間の基底
　　4.4　1次独立性と行列式
　　4.5　計量線形空間
　　4.6　グラム-シュミットの直交化
　　4章の問題

5　線形写像
　　5.1　線形写像とは
　　5.2　幾何学的意味
　　5.3　直交変換・ユニタリ変換
　　5.4　次元定理
　　5章の問題

6　固有値・固有ベクトル
　　6.1　固有値・固有ベクトル
　　6.2　行列の対角化
　　6.3　実対称行列の場合
　　6.4　対角化ができない場合（ジョルダン標準形）
　　6.5　ケーリー-ハミルトンの定理と最小多項式
　　6章の問題

7　さまざまな応用
　　7.1　空間における直線・平面
　　7.2　2次式で表される曲線・曲面
　　7.3　補間多項式
　　7.4　最小二乗法
　　7.5　漸化式への応用
　　7.6　微分方程式への応用
　　7章の問題

総合演習
章末問題解答
参考文献
索引