数理科学 2024年2月号

数理科学 2024年2月号 No.728

曲線と曲面を考える

分野を超える「曲がり方」のイメージ
定価:
1,049
(本体:954円+税)

発行月:2024年2月

JAN:4910054690248

在庫:在庫あり

内容詳細

曲線や曲面は身近な存在で,大学までの教育では円周の長さを求める,ということが,曲線に対して,数理的アプローチをする最初の機会であったと思います.高等学校,大学で微積分やベクトル解析などを学ぶ際には,円や球よりも,もう少し一般の曲線や曲面の範囲を広げて学習することになります.その後は,数学の研究として深化させたり,物理や工学に応用したり,とその広がりは多岐にわたってきます.本特集では曲線や曲面が,数学として,どのように考えられているか,また,実際の応用はどのようになされているかなど,探っていきます.

表紙CGコメント

3 次元空間はステレオ射影によって 4 次元空間内の球面に対応させることができます.それを四元数に対応させて代数演算を施し,さらにノイズ関数の値をとれば,3 次元空間上のゆらぎのあるスカラー場をつくることができます.このスカラー場の等値面をとって,曲面を生成しています.(巴山竜来)

目次

特集

  • 曲線と曲面を考える
    ~ さまざまな視点からの導入 ~
    宮岡礼子
  • 微積分で考える曲線と曲面
    中内伸光
  • 代数曲線と代数曲面
    石川剛郎
  • 変分問題と曲線・曲面
    小磯深幸
  • 平均曲率流方程式
    國川慶太
  • アインシュタイン時空における事象の地平線
    山田澄生
  • 曲面の離散化
    松浦 望
  • 曲面と解析力学
    井ノ口順一
  • 特異点をもつ曲線と曲面
    梅原雅顕

書評

  • 深層学習と統計神経力学
    大泉匡史

連載

  • 計算機科学の数学 11
    ~ 一階述語論理(8) ~
    龍田 真

サポート情報

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