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数理科学 2025年6月号
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内容詳細
ガンマ関数やベッセル関数をはじめとする特殊関数は，物理学で登場する様々な現象を解析する際の重要な道具となります．しかしながら，大学での講義では簡単な説明にとどまることも多く，物理と特殊関数の結びつきの十分な理解が得られないことも少なくありません．本特集では，様々な特殊関数を題材に，基礎的なことから発展的なことまで，教科書や授業では取り上げられないような一歩進んだことについても触れながら解説し，物理を学ぶうえでの特殊関数の重要性について迫っていきます．
＜特集構成＞
巻頭言（伊藤克司）／物理でいかに特殊関数が使われるか ― 特徴，役割，なぜ必要？（松尾泰）／ガンマ関数はいかに使われるか ― いたるところに現れる働き者 （今村洋介）／ベッセル関数と物理現象（佐藤勇二）／楕円関数 ― 物理，可積分模型への応用（武部尚志）／エルミート関数と調和振動子（酒井忠勝）／直交多項式と特殊関数（佐々木隆）／水素原子の量子力学と球面調和関数（ 山口哲）／Mathieu方程式とその応用 ― 現代の理論物理学との意外なつながり（初田泰之）／ゼータ関数 ― 繰り込み，弦の臨界次元，量子カオス，ランダム行列（西垣真祐）
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