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数理科学 2026年12月号
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内容詳細
特異点とは，数学や物理学において通常の規則や滑らかな振舞いが破綻する点のことであり，その特異性にまつわる奥深い理論は数理科学の随所に現れ，今日特異点は多くの分野をつなぐ共通概念となっています．本特集では，特異点がもたらす豊かな数理を種々の分野の視点から取り上げ，その多彩な諸相を通して，特異点に着目することの有効性や，特異点の情報から浮かび上がる数理の本質を解説していきます．
巻頭言（石川剛郎）／微分積分からの可微分写像の特異点論入門 ― ヘッセ行列の先の世界（山本卓宏）／平面曲線と特異点 ― 特異点を許容した曲線論（高橋雅朋）／微分幾何と特異点（佐治健太郎）／トポロジーと特異点 ― 曲面の平面投影の特異点（小林真人）／複素解析と特異点 ― 留数で見る局所不変量と大域不変量の関係（伊澤 毅）／代数幾何と特異点 ― 曲面特異点の位相と解析的不変量（奥間智弘）／可積分Hamilton力学系の特異点（多羅間大輔）／計算数学と特異点 ― 特異点をこねくり回す（鍋島克輔）
