1　行列
1-1　行列の定義
1-2　行列の演算
1-3　行列の演算に関する法則
1-4　正方行列，逆行列
1-5　行列のブロック分割
1-6　演習問題
2　連立1次方程式
2-1　消去法
2-2　階段行列と階数
2-3　連立1次方程式の解
2-4　正則行列であるための条件，逆行列の決定
2-5　同次連立1次方程式の基本解
2-6　行列の階数と1次独立
2-7　演習問題
3　行列式
3-1　置換
3-2　置換の符号
3-3　行列式の定義
3-4　行列式の性質
3-5　余因数展開
3-6　行列式の計算
3-7　行列の積の行列式
3-8　行列式と逆行列
3-9　クラーメルの公式
3-10　行列の階数と行列式
3-11　演習問題
4　固有値と固有ベクトル
4-1　固有値，固有ベクトル
4-2　対角行列に同値な行列
4-3　正方行列の三角化
4-4　演習問題
5　空間ベクトル
5-1　ベクトル
5-2　空間ベクトルの成分
5-3　空間の幾何への応用
5-4　演習問題
6　ベクトル空間
6-1　一般ベクトル空間
6-2　基底，次元
6-3　部分空間
6-4　計量ベクトル空間
6-5　演習問題
7　直交行列による対角化
7-1　直交行列による三角比
7-2　実対称行列
7-3　2次形式
7-4　2次曲面，2次曲線
7-5　演習問題
8　付録1　線形写像
8-1　線形写像
8-2　線形写像の行列による表現
8-3　基底のとりかえと対応する行列
8-4　線形変換の固有値
8-5　計量ベクトル空間の線形変換
8-6　演習問題
9　付録2　ジョルダンの標準形
9-1　不変部分空間
9-2　一般固有空間
9-3　ジョルダンの標準形
10　問題略解