不動点の世界

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数理科学 2024年8月号

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数理科学 2024年8月号Ｎｏ.734

不動点の世界

動かぬ点がもたらす多彩な数理の描像

定価：

1,049円
(本体：954円＋税)

発行月：2024年8月

JAN：4910054690842

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内容詳細

不動点にまつわる問題は古くから考えられており，特に位相幾何学におけるブラウワーの不動点定理をはじめとして，数理諸分野に数多く存在する不動点定理は多様なトピックに応用・一般化されている大変魅力溢れるテーマです．本特集では，初学者の目線に立って，不動点が提供する数理の多彩な描像，不動点定理の豊かなバリエーションからそのエッセンスに迫り，種々の数理現象の不動点を捉えるアイデアが広範な理論と交叉する様子を取り上げていきます．

目次表紙
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表紙CGコメント

Hopf 束は 3 次元球面から 2 次元球面への写像によって得られる，円周をファイバーとするファイバー束です．これによって，2 次元球面上の軌道から 3 次元球面上の円周の変形族が得られます．さらに 3 次元球面を四元数と見なせば，四元数の演算によって 3 次元球面上の変換が得られます．今回の表紙では，このようにして得られた円周の変形族をつないでモデリングしました．（巴山竜来）

動かぬ点の拡がりを追う

栄　伸一郎
乱流現象を捉える不動点たち

坂上貴之
微分方程式・数値解析に現れる不動点定理とその展開

松江　要
力学系における不動点

新居俊作
マルコフ連鎖と定常分布

長谷部高広
トポロジーにおける不動点
～離散的な点に集約される「形」の情報～

吉永正彦
数論と不動点
～ヴェイユ予想とレフシェッツの不動点公式～

朝倉政典
くりこみ群

原　隆
微積分から学ぶ深層ニューラルネットワークの各点収束構造

米田　剛
ゲーム理論における不動点定理

川崎英文

連載

計算機科学の数学 15
～ホーア論理(1) ～

龍田　真

不動点の世界

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