位相的K理論をめぐって

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数理科学 2024年9月号

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数理科学 2024年9月号Ｎｏ.735

位相的K理論をめぐって

数理科学を横断するその技法に迫る

定価：

1,049円
(本体：954円＋税)

発行月：2024年9月

JAN：4910054690941

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内容詳細

グロタンディークやアティヤとヒルツェブルフらにより創始された《K理論》は，その理論に内在する豊かな数理構造により多種多様な分野に適用され，かつ重要な成果を収めており，今日では数理物理の世界においてもそのキーワードが散見されます．しかしながら，K理論は抽象的で難解であり，初学者は何から勉強すればよいのかわからないという事態も少なくないかと思います．本特集では，「K理論の難しさ」のギャップを埋めることを目指し，初学者の視座に立ちながらK理論のモチベーションや問題意識，幅広い応用から技術的な手法などを取り上げていきます．

目次表紙
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表紙CGコメント

今回の表紙ではボーイ曲面をモデリングしています．ボーイ曲面は 2 次元実射影空間の 3 次元実ユークリッド空間へのはめ込みであり，Apéry によって与えられた定義式を使って構成しました．（巴山竜来）

巻頭言

松尾信一郎
位相的K理論の基礎と古典的問題への応用

岸本大祐
K理論と安定ホモトピー論

玉木　大
Clifford代数とKaroubiのK理論

五味清紀
格子上のDirac作用素の指数

古田幹雄
Bott周期性と族の指数

松尾信一郎
同変K理論とSeiberg–Witten理論

今野北斗
微分K理論

山下真由子
トポロジカル絶縁体とK理論
～ Atiyah‒Hirzebruchスペクトル系列の応用例～

塩崎　謙

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